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数学における輪（りん、）は、環に似た代数系で、除法が常に可能となる（特に零除算が意味を持つ）ようなものである。輪における除法は、通常の二項演算として理解することは諦めて、代わりに反転演算 と似た（しかし必ずしも一致しない）単項演算 を施した元を掛ける操作として考えることになる。通常の如く は の略記であるものと理解するが、通常の算術における規則を * 一般には である； * 一般には である； * 一般には である と言った形で緩める。この意味において は の乗法逆元 とは一般には異なる。 == 輪における算術法則 == より明確に、輪 とは二つの可換かつ結合的な二項演算（加法 "" と乗法 ""）とそれぞれの単位元となる定数 および単項演算 "" の組 であって以下の法則を満足するものを言う。 は の任意の元として * かつ , * , * , * , * , * , * . さらに を満たす元 が存在する場合には、この を用いて符号反転 および減算 を定義する。 さてこれらから、以下のような等式 * , * , * の成立が導かれる。故に が かつ を満たす場合に限り、通常の算術法則 * および が得られることになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「輪 (数学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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